Comparaciones y máscaras booleanas

Las máscaras de tipos lógicos (booleanos) permiten manipular valores en arrays basados en criterios sobre los propios arrays, como seleccionar valores en un cierto rango.

Ya hemos hablado de cómo las operaciones aritméticas se implementan como ufuncs. De la misma manera, los operadores de comparación también son ufuncs binarios que devuelven valores lógicos.

import numpy as np
x = np.array([2, 3,7,1,8,2])
x > 3

array([False, False,  True, False,  True, False])

Los operadores de comparación son >, >=. <, <=, == y !=.

Cada uno tiene definida un ufunc equivalente. Por ejemplo np.equal o np.less. Estos ufuncs funcionan igual que los aritméticos, incluyendo broadcasting.

x = np.array([[2, 3,7], [1,8,2], [1, 0, 2]])
y = np.array([1,2,3])
x < y

array([[False, False, False],
       [False, False,  True],
       [False,  True,  True]])

Igual que en una suma, aquí la comparación es por filas. Si quisiéramos comparar por columnas, podríamos hacer

x < y[:, np.newaxis]

array([[False, False, False],
       [ True, False, False],
       [ True,  True,  True]])

Usos de los arrays booleanos

Hay una buena contidad de operaciones útiles basadas en los arrays booleanos. Una puede ser contar valores que cumplen un criterio.

x = np.array([[2, 3,7, 0], [1,8,2,1], [2, 1, 0, 2]])
# Contamos valores < 5
np.count_nonzero(x < 5)

10

También puede hacerse según uno de los ejes

print('Desaparece el eje 0, por columnas', np.count_nonzero(x < 5, axis=0))
print('Desaparece el eje 1, por filas', np.count_nonzero(x < 5, axis=1))

Desaparece el eje 0, por columnas [3 2 2 3]
Desaparece el eje 1, por filas [3 3 4]

Podemos también encontrar el valor lógico combinado de un array booleano con las funciones np.any y np.all. any devuelve verdadero si hay algun valor verdadero, mientras que all devuelve falso si hay algún valor falso. Son el equivalente de reducir los arrays usando or y and respectivamente.

# ¿Son todos lo valores mayores que 2?
np.all(x > 2)

np.False_

# ¿Hay algún valor menor que 1?
np.any(x < 1)

np.True_

Aunque any y all no son ufuncs, tiene algunos de sus argumentos. Por ejemplo, axis permite realizar la reducción por filas o columnas

# ¿hay alguna columna cuyos valores sean menores que 3?
np.all(x < 3, axis=0)

array([ True, False, False,  True])

Operadores booleanos

Además de los operadores de comparación, numpy también tiene operadores lógicos bit a bit, que también son ufuncs. No se utiliza para ellos and, or y not. En su lugar se utilizan operadores los & (and), | (or), ^ (xor) y ~ (not), con sus correspondientes unfuncs (np.bitwise_and, np.bitwise_or, etc).

Para ver su uso, vamos a trabajar con una imagen de la nebulosaa Cabeza de caballo.

from astropy.utils.data import get_pkg_data_filename
from astropy.io import fits
import matplotlib.pyplot as plt

image_file = get_pkg_data_filename('tutorials/FITS-images/HorseHead.fits')
image_data = fits.getdata(image_file, ext=0)
plt.imshow(image_data);

La imagen es un array bidimensional. Construimos dos máscaras. La primera mask1 contiene los valores menores que la media mas 3 veces la desviación típica Y los valores mayores que la media menos tres vece la desviación típica.

La máscara mask2 es la negación de la anterior, así que contiene los valores por encima de 3 veces la desviación tipica sobre la media y por debajo de -3 veces.

Una máscara puede utilizarse no solo para listar los valores que cumplen el criterio, sino también para asignar valores. En este caso. asignamos el valor medio de la imagen a los valores más extremos.

mean = image_data.mean()
std = image_data.std()
print(mean, std)
mask1 = (image_data < mean + 3*std) & (image_data > mean - 3 *std)
mask2 = ~mask1
image_data[mask2] = mean
plt.imshow(image_data);

9831.481676287574 3032.3927542049046

Como podemos ver, esto hace desaparecer muchas de las estrellas (que eran valores positivos extremos).